杠杆平衡中求距离与质量

杆秤是我国度量衡“三大件（尺、斗、秤）”的重要组成部分，是中华民族称重的基本工具。杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”，古时候秤砣叫做“权”，秤杆叫做“衡”，“权衡”一词就来源于此。

使用时将重物放在秤盘上，用手提起秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量。其中秤盘质量为$m_0$，重物质量为$m$，秤砣质量为$M$，秤纽与秤盘的水平距离为$l$，秤纽与零刻度线的水平距离为$a$，秤砣与零刻度线的水平距离为$x$，根据杠杆平衡条件可得$(m_0+m)\cdot l=M\cdot(a+x)$。

某实验小组制作了一杆杆秤，设定$m_0=10$克，$M=50$克，$l=2.5$厘米，当秤盘不放重物（$m=0$），秤砣在零刻度线（$x=0$）时，杆秤平衡。

（1）秤纽与零刻度线的水平距离$a=$＿＿＿＿厘米；

（2）当秤盘放入质量$m=1000$克的重物，秤砣移至末刻度线时，杆秤平衡。

①求此时末刻度线到零刻度线的距离$x$；

②若从零刻度线开始，在秤杆上每隔100克作对应大刻度线，每两个大刻度线之间每隔10克作对应小刻度线，则相邻大刻度线间的距离是＿＿＿＿厘米；小明将一块磁铁吸在了秤砣上，他重新调整秤砣的位置，杆秤平衡时读数为990克，则这块磁铁的质量为＿＿＿＿克。