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测量问题中的高度与距离

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进阶题：包含组合条件、易错分支或更长的方法链。

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从第 1 题开始学

先自主审题，再由小深AI 带你逐层吃透。

9 道精选

01 / 09
翻看专辑题目；学习从第 1 题开始

第 1 题

01 / 09

烈士公园纪念塔1958年建于今东风路湖南烈士公园内，由2932块白玉石和花岗石砌成，雕栏刻柱，翠绿琉璃瓦塔顶，威武雄伟．为测量纪念塔的高度，数学建模小组同学先在该纪念塔附近一栋楼房的底端AA点处观测纪念塔顶端CC处的仰角是65∘65^\circ，然后在安全人员的引导下去该楼房顶端BB点处观测纪念塔底部DD处的俯角是30∘30^\circ．已知楼房高ABAB是16m16\mathrm{m}，求：

配图

（1） 楼房与纪念塔底部距离ADAD的长（保留根号）；

（2） 该纪念塔的高度．（结果精确到1m1\mathrm{m}，参考数据：3≈1.73\sqrt{3}\approx1.73，sin⁡65∘≈0.91\sin65^\circ\approx0.91，cos⁡65∘≈0.42\cos65^\circ\approx0.42，tan⁡65∘≈2.14\tan65^\circ\approx2.14）

试卷来源：2026湖南长沙市雅礼集团中考一模数学试卷

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专辑从第 1 题学起，学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段：线索整理 → … → 深思设问笔记
  1. 1第一阶段 · 线索整理先把题读透：要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰，一条条理清楚。
  2. 2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识？说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基，不急着算。
  3. 3第三阶段 · 题眼破题找到题眼：哪几条线索放在一起，就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案，每一步都说得出依据。
  4. 4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题：为什么给这个条件、不直接给结果？换掉一个条件会怎样？走错一步会掉进哪个坑？
  5. 5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图：线索从左边出发，几路在会师点接上，再走到答案；每个箭头写上依据，拍照上传。
  6. 6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记，用大白话把关键点讲一遍；再在纸上写笔记：左边给自己设问，右边用自己的话回答，最后一句总结，拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学；学完这个题型的全部题目就通关，得 80 掌握积分，不看分。