柱形容器内放柱体加水求水深压强

小明家有一个轻质薄壁圆柱形鱼缸（质量不计且足够高），放在水平桌面上。鱼缸的底面积$S=200\mathrm{cm}^2$，缸内原有水的深度$h_0=4.8\mathrm{cm}$。小明将一个均匀实心圆柱体石头摆件A用胶水粘在鱼缸底部（胶水质量和体积不计，且水不能进入A的下方，即A始终未受浮力），使A与缸底紧密贴合。已知摆件A的底面积$S_\mathrm{A}=80\mathrm{cm}^2$，高$H=20\mathrm{cm}$，密度$\rho_\mathrm{A}=2.5\times10^3\mathrm{kg/m}^3$，水的密度$\rho=1.0\times10^3\mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\mathrm{N/kg}$。求：

（1） 摆件A的重力$G_\mathrm{A}$；

（2） 放入A后，鱼缸底部受到水的压强$p_1$；

（3） 小明继续向鱼缸内缓慢加水，当水深达到$h_1=10\mathrm{cm}$时，他在A的上表面施加一个竖直向下的压力$F$，此时测得A对缸底的压强是鱼缸对桌面压强的2倍。保持压力$F$不变，再继续加水，直到鱼缸对桌面的压强等于A对缸底压强的0.8倍，求最终鱼缸内水的深度$h$。