漂浮物加压加载求浸深与位移变化

我国重大工程“深中通道”的海底隧道是全球工程技术的巅峰之作，它是由预制好的沉管埋入海底拼装而成。如图甲所示，密封好的长方体沉管每节长160 m、宽50 m、高11 m，质量为$8\times 10^7$ kg。为了运送安装这一海上巨物，我国研制了世界首艘浮运安装一体船，其简化结构如图乙所示，船体两侧各有一个长方体形状的单体，每个单体宽10 m、长200 m。（一体船与沉管始终保持水平，海水的密度取$\rho_{\text{水}}=1.0\times 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）

（1） 沉管的重力为＿＿＿＿N。

（2） 浮运过程中，沉管密封的好处：＿＿＿＿。

（3） 求沉管漂浮时露出水面的高度。

（4） 在平静的海面进行浮沉演练时，一体船跨骑在沉管的正上方，二者静止时截面示意图如图丙所示，此时一体船两侧单体浸在水中的深度为7 m，甲板底部高出水面1.8 m。若同时向一体船和沉管内部的密闭水舱缓慢注入压载水，且一体船和沉管相同时间内的注水量相同。请计算求出，从一体船甲板底部与沉管刚好接触，直到它对沉管的压力为$4\times 10^6\ \mathrm{N}$时，一体船单体底部所受海水压强的变化量。