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重难题题型智库 · 数学

递推数列的项与总量求值

重庆八上期末

重难题：需要更强的条件组织、方法迁移和出题人视角。

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真题来源4 道题出自 4 套真题卷
  • 重庆市巴蜀中学2024-2025学年 八年级上学期期末数学试卷1 题
  • 重庆市巴蜀中学校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题1 题
  • 重庆市南开中学校2025-2026学年八年级上学期数学期末考试卷1 题
  • 重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题1 题

从第 1 题开始学

先自主审题，再由小深AI 带你逐层吃透。

4 道精选

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翻看专辑题目；学习从第 1 题开始

第 1 题

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有依次排列的3个整式：a−1,a+1,2aa-1,a+1,2a．对任意相邻的2个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这2个整式之间，由此产生第1个整式串：a−1,2a-1,2，a+1,a−1,2aa+1,a-1,2a．将第1个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2个整式串：a−1,3−a,2,a−1,a+1,−2,a−1,a+1,2aa-1,3-a,2,a-1,a+1,-2,a-1,a+1,2a．以此类推，通过实际操作，得到以下结论：

①第3个整式串共有17个整式；

②第6个整式串中，从左往右第三个整式为9−7a9-7a；

③第2026个整式串的和为2023a+20262023a+2026．

其中正确的个数是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

试卷来源：重庆市南开中学校2025-2026学年八年级上学期数学期末考试卷

学习从这一题开始

专辑从第 1 题学起，学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段：线索整理 → … → 深思设问笔记
  1. 1第一阶段 · 线索整理先把题读透：要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰，一条条理清楚。
  2. 2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识？说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基，不急着算。
  3. 3第三阶段 · 题眼破题找到题眼：哪几条线索放在一起，就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案，每一步都说得出依据。
  4. 4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题：为什么给这个条件、不直接给结果？换掉一个条件会怎样？走错一步会掉进哪个坑？
  5. 5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图：线索从左边出发，几路在会师点接上，再走到答案；每个箭头写上依据，拍照上传。
  6. 6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记，用大白话把关键点讲一遍；再在纸上写笔记：左边给自己设问，右边用自己的话回答，最后一句总结，拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学；学完这个题型的全部题目就通关，得 80 掌握积分，不看分。