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重难题题型智库 · 数学

等腰直角三角形中底角平分线与线段关系

广州八上期末

重难题:需要更强的条件组织、方法迁移和出题人视角。

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难度构成5 星 ×2
真题来源2 道题出自 2 套真题卷
  • 广东省广州大学附属中学2025-2026学年上学期八年级1月大联盟数学试卷(问卷)1 题
  • 广东省广州市白云区2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷1 题

从第 1 题开始学

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2 道精选

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翻看专辑题目;学习从第 1 题开始

第 1 题

01 / 02

如图,在平面直角坐标系中,点B(a,b)B(a,b)是第二象限内一点.

题干配图

(1)若a、b满足等式(a+3)2+∣b−2∣=0(a+3)^2+|b-2|=0,求点B的坐标;

(2)如图1,在(1)的条件下,动点C以每秒2个单位长度的速度从O点出发,沿x轴的负半轴方向运动,同时动点A以每秒1个单位长度的速度从O点出发,沿y轴的正半轴方向运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,△ABC\triangle ABC是ABAB为斜边的等腰直角三角形;

(3)如图2,C、A分别是x轴负半轴和y轴上正半轴上一点,且△ABC\triangle ABC是以ABAB为斜边的等腰直角三角形,若E是线段OCOC上一点,连接BEBE交ACAC于点D,连接AEAE,当AE=CEAE=CE,∠OAE=45∘\angle OAE=45^\circ,①求证:BEBE平分∠ABC\angle ABC; ②设BDBD的长为a,△ADB\triangle ADB的面积为S.请用含a的式子表示S.

试卷来源:广东省广州大学附属中学2025-2026学年上学期八年级1月大联盟数学试卷(问卷)

学习从这一题开始

专辑从第 1 题学起,学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段:线索整理 → … → 深思设问笔记
  1. 1第一阶段 · 线索整理先把题读透:要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰,一条条理清楚。
  2. 2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识?说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基,不急着算。
  3. 3第三阶段 · 题眼破题找到题眼:哪几条线索放在一起,就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案,每一步都说得出依据。
  4. 4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题:为什么给这个条件、不直接给结果?换掉一个条件会怎样?走错一步会掉进哪个坑?
  5. 5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图:线索从左边出发,几路在会师点接上,再走到答案;每个箭头写上依据,拍照上传。
  6. 6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记,用大白话把关键点讲一遍;再在纸上写笔记:左边给自己设问,右边用自己的话回答,最后一句总结,拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学;学完这个题型的全部题目就通关,得 80 掌握积分,不看分。