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进阶题题型智库 · 数学

按黄金比求线段与比例式

南京九上期末

进阶题:包含组合条件、易错分支或更长的方法链。

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难度构成3 星 ×3
真题来源3 道题出自 3 套真题卷
  • 江苏省南京市第二十九中学2025—2026学年上学期九年级期末模拟数学试卷1 题
  • 江苏省南京市建邺区2025-2026学年第一学期期未学业质量监测 九年级数学1 题
  • 江苏省南京市玄武区2025-2026学年九年级上学期期末数学复习试卷1 题

从第 1 题开始学

先自主审题,再由小深AI 带你逐层吃透。

3 道精选

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翻看专辑题目;学习从第 1 题开始

第 1 题

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黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点AA,BB分别在习字格的边MNMN,PQPQ上,且AB∥NPAB\parallel NP,“晋”字的笔画“、”的位置在ABAB的黄金分割点CC处,且BCAB=5−12\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2},若NP=2cmNP=2\mathrm{cm},则BCBC的长为____cm\mathrm{cm}(结果保留根号). 配图

试卷来源:江苏省南京市第二十九中学2025—2026学年上学期九年级期末模拟数学试卷

学习从这一题开始

专辑从第 1 题学起,学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段:线索整理 → … → 深思设问笔记
  1. 1第一阶段 · 线索整理先把题读透:要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰,一条条理清楚。
  2. 2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识?说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基,不急着算。
  3. 3第三阶段 · 题眼破题找到题眼:哪几条线索放在一起,就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案,每一步都说得出依据。
  4. 4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题:为什么给这个条件、不直接给结果?换掉一个条件会怎样?走错一步会掉进哪个坑?
  5. 5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图:线索从左边出发,几路在会师点接上,再走到答案;每个箭头写上依据,拍照上传。
  6. 6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记,用大白话把关键点讲一遍;再在纸上写笔记:左边给自己设问,右边用自己的话回答,最后一句总结,拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学;学完这个题型的全部题目就通关,得 80 掌握积分,不看分。