电磁继电器自动控制求临界值

如图所示是科技小组设计的地下室自动排水装置简图，该装置可以实现地下室有积水时感应开关自动闭合，抽水水泵开始抽水。当积水深度 $h_1\geqslant 15\mathrm{cm}$ 时水泵开始高速抽水，抽水至 $h_2\leqslant 5\mathrm{cm}$ 时切换为低速抽水。装置中容器D与地下室积水区域连通，D中水深始终与积水深度相同。控制电路电源电压 $U$ 恒定，电磁铁的线圈电阻忽略不计，电阻箱 $R_0=100\Omega$，$R_1$ 是阻值为 $300\Omega$ 的半圆形电阻丝，圆心为 $O$，其阻值与长度成正比；$AB$ 为电阻不计可绕 $O$ 点转动的金属细杆，$B$ 端可在 $R_1$ 上滑动且接触良好，$AO$ 长 $10\mathrm{cm}$。当积水深度等于 $10\mathrm{cm}$ 时，控制电路中的电流为 $24\mathrm{mA}$，杆 $AB$ 水平且 $B$ 位于 $R_1$ 中点（设浮球随液面升降时，浸入液体中的体积不变，且细杆 $AC$ 始终处于竖直方向）。

（1） 图中的＿＿＿＿（选填“$\mathrm{S_1}$”或“$\mathrm{S_2}$”）为积水感应开关。为改变抽水水泵的转速，应在＿＿＿＿（选填“$a$”或“$b$”）处接入一个定值电阻。

（2） 求控制电路的电源电压 $U$。

（3） 求衔铁恰好被吸合时控制电路中的电流。

（4） 若要使该装置在更低水位切换为高速抽水模式，下列措施可行的是＿＿＿＿。

A. 减小电阻箱 $R_0$ 的阻值

B. 增加电磁铁线圈的匝数

C. 减小控制电路的电源电压 $U$

D. 在控制电路中再串联一个定值电阻

E. 将电磁铁沿水平方向向右平移一些