对称点与直线平移后的面积

青岛八上期末

重难题：需要更强的条件组织、方法迁移和出题人视角。

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山东青岛市市南区2025一2026学年度第一学期期末学业水平质量检测八年级数学试题1 题
山东省青岛市青岛大学附属中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试题1 题
山东省青岛市市南区海信学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试题1 题

从第 1 题开始学

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1 道精选

第 1 题

01 / 01

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-\frac{3}{4}x+3$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ 。过点 $C(0,8)$ 的直线 $CE$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，交直线 $AB$ 于点 $D$ 。已知点 $D$ 位于第二象限，且 $S_{\triangle CDB}=S_{\triangle AOB}$ 。

(1) 求 $AB$ 的长；

(2) 求直线 $CE$ 对应的函数表达式；

(3) 若点 $P$ 在直线 $AB$ 上，且 $P$ 关于 $y$ 轴的对称点 $Q$ 恰好落在直线 $CD$ 上，求点 $P$ 的坐标；

(4) 将直线 $CE$ 沿 $y$ 轴向下平移 $m$ 个单位长度（ $m>0$ ），平移后的直线交 $x$ 轴于点 $F$ ，若 $S_{\triangle ADF}=\frac{72}{5}$ ，则 $m=＿＿＿＿$ 。（直接写出答案）

试卷来源：山东省青岛市市南区海信学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试题、山东省青岛市青岛大学附属中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试题、山东青岛市市南区2025一2026学年度第一学期期末学业水平质量检测八年级数学试题

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深度学习流程六个阶段：线索整理 → … → 深思设问笔记

1第一阶段 · 线索整理先把题读透：要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰，一条条理清楚。
2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识？说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基，不急着算。
3第三阶段 · 题眼破题找到题眼：哪几条线索放在一起，就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案，每一步都说得出依据。
4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题：为什么给这个条件、不直接给结果？换掉一个条件会怎样？走错一步会掉进哪个坑？
5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图：线索从左边出发，几路在会师点接上，再走到答案；每个箭头写上依据，拍照上传。
6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记，用大白话把关键点讲一遍；再在纸上写笔记：左边给自己设问，右边用自己的话回答，最后一句总结，拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学；学完这个题型的全部题目就通关，得 80 掌握积分，不看分。

对称点与直线平移后的面积

第 1 题!

第 1 题