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进阶题题型智库 · 数学

坡度与勾股定理

上海九上期末

进阶题:包含组合条件、易错分支或更长的方法链。

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精选题量
3道
首次未做出
58%
已通过
792人
本周首次尝试
193人
难度构成3 星 ×3

真题里怎么考

高频
考频
10 套卷里 4 套出了这类 3 星题
统计范围:2025–2026 学年上海 10 套九上期末卷
分值
约 8 分 · 估算

涉及知识点

  • 用勾股定理解三角形
  • 坡度坡比问题(解直角三角形的应用)
真题来源3 道题出自 3 套真题卷
  • 上海市静安区2025-2026学年上学期期末课程实施调研 九年级数学试卷1 题
  • 上海市浦东新区2025-2026学年上学期九年级数学期末卷1 题
  • 上海市青浦区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题1 题

从第 1 题开始学

先自主审题,再由小深AI 带你逐层吃透。

3 道精选

01 / 03
翻看专辑题目;学习从第 1 题开始

第 1 题

01 / 03

小海沿着坡度为1:31:\sqrt{3}的斜坡上行80米时,他的铅垂高度上升了____米.

试卷来源:上海市青浦区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

学习从这一题开始

专辑从第 1 题学起,学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段:线索整理 → … → 深思设问笔记
  1. 1第一阶段 · 线索整理先把题读透:要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰,一条条理清楚。
  2. 2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识?说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基,不急着算。
  3. 3第三阶段 · 题眼破题找到题眼:哪几条线索放在一起,就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案,每一步都说得出依据。
  4. 4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题:为什么给这个条件、不直接给结果?换掉一个条件会怎样?走错一步会掉进哪个坑?
  5. 5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图:线索从左边出发,几路在会师点接上,再走到答案;每个箭头写上依据,拍照上传。
  6. 6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记,用大白话把关键点讲一遍;再在纸上写笔记:左边给自己设问,右边用自己的话回答,最后一句总结,拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学;学完这个题型的全部题目就通关,得 80 掌握积分,不看分。