剪裁制作与采购费用比较

项目式学习

【项目主题】帆布包和小熊外衣的制作与营销

【项目背景】文创社准备筹集资金为学校对西藏林芝市察隅县的“温暖传递，共筑梦想”的帮扶活动捐款，现购入一批长方形帆布，准备制作出帆布包和小熊进行义卖同学们针对制作和营销推广，开展了以下研究：

　　

环节一：制作

素材1

共有900张帆布，一张长方形帆布（规格：长100厘米，宽80厘米）有两种剪裁方式．方式1：如图1，四角剪去四个相同的小正方形，则可缝制成底面周长为104厘米的长方体无盖帆布包；方式2：如图2，沿虚线剪成8个相同的长方形，每个小长方形可配给图1的帆布包做盖子．

素材2

1．所有帆布都要剪裁，且每张帆布只能选择一种剪裁方式；2．接缝处所需布料忽略不计；由于设计问题，图2中每个小长方形宽度需要比图1底面长方形的宽度更宽一些；3．图1和图2中的阴影部分为余料，图1中的余料用来为小熊制作外衣．

问题解决

问题1

研究帆布包形状按方式1剪下的正方形边长为__________厘米．

问题2

若全部做成有盖帆布包．设其中按方式1剪裁的帆布如何配套有$x$张，请你求出$x$的值．

问题3

若同时制作有盖和无盖帆布包，设有盖帆布包有$m$个，则按方式2剪裁的帆布有__________张，按方式1剪裁的帆布有__________张，无盖包的数量有__________个（均用含$m$的代数式表示）．

环节二：营销推广

素材11500元的部分总价超过1500元的部分

销售价格

素材2

团购优惠方案

文创活动场面火爆，为减少排队时间、增加销量，现推出两个团购优惠方案：

素材3

团购优惠如何使用

（1）两个团购优惠方案只能选择一种．

（2）为了节省排队时间，一个班级只能使用一次优惠．

（3）“团购优惠1”示例：A班：共需要4个有盖包，5个无盖包，13个小熊．

费用为$50 \times 4 + 40 \times 5 + 20 \times (13 - 1 - 1 - 1) = 600$元；

B班：共需要30个小熊，通过享受两次“买10送1”，

费用为$20 \times 10 \times 2 + 20 \times (10 - 1 - 1) = 560$元．

问题解决

任务1

小深班同学共买了10个有盖包，10个无盖包，15个小熊，若不使用团购优惠，则共应付__________元．

任务2

在任务1的条件下，若小深班选择团购优惠，请你帮忙为小深班同学们选择一个最优惠的购买方案（需通过计算说明）．

任务3

另有小圳班也参加团购，已知他们购买了12个有盖包和10个无盖包，且实际共获得的小熊的数量介于30和40个之间（包括30和40）．他们经过计算发现，两种团购优惠方案的价格相等．则小圳班实际共获得了__________个小熊．