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重难题题型智库 · 数学

函数图象中的线段比问题

深圳九上期末

重难题:需要更强的条件组织、方法迁移和出题人视角。

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  • 广东省深圳市2025-2026学年九年级上学期期末模拟检测数学试题1 题
  • 广东省深圳市罗湖区2025-2026学年上学期九年级1月期末数学试卷1 题

从第 1 题开始学

先自主审题,再由小深AI 带你逐层吃透。

2 道精选

01 / 02
翻看专辑题目;学习从第 1 题开始

第 1 题

01 / 02

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+6y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线y=−2x2+bx+cy=-2x^2+bx+c过A,C两点,与x轴交于另一点B.

题干配图

(1)求抛物线的解析式.

(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E,连接BE,与直线AC相交于点F,当EF=12BFEF=\frac{1}{2}BF时,求sin⁡∠EBA\sin\angle EBA的值.

(3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点M,使以M,N,E,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

试卷来源:广东省深圳市2025-2026学年九年级上学期期末模拟检测数学试题

学习从这一题开始

专辑从第 1 题学起,学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段:线索整理 → … → 深思设问笔记
  1. 1第一阶段 · 线索整理先把题读透:要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰,一条条理清楚。
  2. 2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识?说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基,不急着算。
  3. 3第三阶段 · 题眼破题找到题眼:哪几条线索放在一起,就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案,每一步都说得出依据。
  4. 4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题:为什么给这个条件、不直接给结果?换掉一个条件会怎样?走错一步会掉进哪个坑?
  5. 5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图:线索从左边出发,几路在会师点接上,再走到答案;每个箭头写上依据,拍照上传。
  6. 6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记,用大白话把关键点讲一遍;再在纸上写笔记:左边给自己设问,右边用自己的话回答,最后一句总结,拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学;学完这个题型的全部题目就通关,得 80 掌握积分,不看分。