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重难题题型智库 · 数学

共端点等长边的四边形，求证线段关系与长度

深圳中考备考中考

重难题：需要更强的条件组织、方法迁移和出题人视角。

精选题量: 4道
首次未做出: 70%
已通过: 155人
本周首次尝试: 55人

难度构成5 星 ×4

真题来源4 道题出自 4 套真题卷

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从第 1 题开始学

先自主审题，再由小深AI 带你逐层吃透。

4 道精选

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第 1 题

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综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．

在矩形 $ABCD$ 中， $AB=8,AD=6$ ，将矩形 $ABCD$ 绕点 $A$ 顺时针旋转得到矩形 $AEFG$ ，其中点 $E, F$ 分别是点 $B,C$ 的对应点．

（1）如图 $1$ ，连接 $DG,BE$ ，则 $\frac{DG}{BE}$ 的值为＿＿＿＿．

（2）如图 $2$ ，当点 $E$ 恰好落在边 $CD$ 上，连接 $BG$ 交 $AE$ 于点 $O$ ，连接 $BE$ ．

① $DE$ 的长度为＿＿＿＿．

②求证： $OG=OB$ ．

（3）若直线 $EB,DG$ 交于点 $H$ ，当 $BE=8$ 时，请画出草图并写出对应 $BH$ 的长．

试卷来源：广东深圳市南山区第二外国语学校(集团)海德学校初中部2025-2026学年度第二学期九年级中考前适应性训练数学试题

学习从这一题开始

专辑从第 1 题学起，学完接着学下一题。

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深度学习流程六个阶段：线索整理 → … → 深思设问笔记

1第一阶段 · 线索整理先把题读透：要求什么、明说了哪些条件、图和定义里还藏着哪些、哪些词是关键、哪些只是干扰，一条条理清楚。
2第二阶段 · 知识地基每条关键线索背后站着哪个知识？说出它叫什么、什么前提下才能用、在这道题里管哪一段。先打地基，不急着算。
3第三阶段 · 题眼破题找到题眼：哪几条线索放在一起，就知道第一步从哪下手。再顺着它一步一步走到答案，每一步都说得出依据。
4第四阶段 · 出题人视角站到出题人那边看这道题：为什么给这个条件、不直接给结果？换掉一个条件会怎样？走错一步会掉进哪个坑？
5第五阶段 · 会师图在纸上把整道题画成一张图：线索从左边出发，几路在会师点接上，再走到答案；每个箭头写上依据，拍照上传。
6第六阶段 · 深思设问笔记先不看笔记，用大白话把关键点讲一遍；再在纸上写笔记：左边给自己设问，右边用自己的话回答，最后一句总结，拍照上传。

专辑里的每道题都按这六个阶段学；学完这个题型的全部题目就通关，得 80 掌握积分，不看分。