观测仰角求塑像整体与部分高度

大汉雄风塑像坐落于河南省永城市芒砀山主峰，是为纪念刘邦在芒砀山斩蛇起义创建四百年大汉王朝而建．大汉雄风塑像是亚洲最大的历史人物雕像，如图1，塑像由底座和雕像两部分构成，外为塑铜焊接，内是钢架结构，内有四层旋转楼梯，两个观光平台．游客可乘电梯上至位于塑像肩部的观光平台上，芒砀山周围方圆80里风景将尽收眼底，游客将真正体会到“会当凌绝顶，一览众山小”的意境．

某校综合实践小组准备测量这个塑像的高度，如图2，$BC$表示底座高度，$AB$表示整个塑像的高度，在水平地面点$D$处测得点$C$的仰角为$15^\circ$，点$A$的仰角为$45^\circ$，后退20米到达点$E$处后测得点$A$的仰角为$34^\circ$，点$B$，$D$，$E$在同一直线上，$AB\perp DE$．

(1) 求$AB$的长；

(2) 求$AC$的长．(精确到0.1米，参考数据：$\sin34^\circ\approx0.56$，$\cos34^\circ\approx0.83$，$\tan34^\circ\approx0.67$，$\sin15^\circ\approx0.26$，$\cos15^\circ\approx0.97$，$\tan15^\circ\approx0.27$，$\sqrt{2}\approx1.41$)